Математическое моделирование кинематики сейсмических волн в сложнопостроенных средах
https://doi.org/10.33623/0579-9406-2022-6-167-178
Аннотация
Представлен вариационный метод математического моделирования кинематики сейсмических волн, разработанный на кафедре сейсмометрии и геоакустики геологического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова для исследования особенностей кинематики сейсмических волн разных типов в двумерных изотропных средах (градиентных и слоистых). Задача определения траекторий сейсмических лучей решалась путем интегрирования методом Рунге–Кутта системы дифференциальных уравнений с заданными начальными условиями. Выполнено исследование алгоритма с целью проверки точности и корректности получаемых решений, а также его опробование на ряде теоретических моделей неоднородных сред. Разработанный метод лучевого трассирования применен для изучения влияния градиента скорости и геометрии сейсмических границ на кинематику отраженных волн в многослойных средах. По результатам математического моделирования кинематики отраженных волн сделаны выводы о пределах применимости упрощенных моделей горизонтально-слоистых сред, которыми часто аппроксимируют сложнопостроенные неоднородные среды.
Об авторах
П. Ю. Степанов
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Россия
Россия
Павел Юрьевич Степанов
Москва
Ю. А. Гоманюк
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Россия
Россия
Юлия Александровна Гоманюк
Москва
Список литературы
1. Галактионова А.А., Белоносов А.С. Алгоритм решения прямой кинематической задачи сейсмики в трехмерных неоднородных изотропных средах // Математические заметки СВФУ. 2020. Т. 27, № 1. С. 53–68.
2. Ермаков А.П., Степанов П.Ю. Сейсморазведка неоднородных сред. М.: КДУ, Университетская книга, 2018. 122 с.
3. Облогина Т.И. Кинематическая теория сейсмических волн в неоднородных анизотропных средах // Вестн. Моск. ун-та. 1998. № 6. С. 52–59.
4. Облогина Т.И., Степанов П.Ю. Ефимова Е.А., Пийп В.Б. Сейсмика неоднородных сред в Московском университете // Тр. конф. «Ломоносовская школа МГУ по геофизическим методам исследования земных недр: прошлое, настоящее, будущее». М.: Изд-во Моск. ун-та, 2004. С. 51–53.
5. Тульчинский П.Г. Трассирование луча по конечноразностной двумерной сейсмической модели // Компьютерная математика. 2009. № 1. С. 29–36.
6. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969. 424 с.
7. Cao S., Greenhalgh S. Finite-difference solution of the eikonal equation using an efficient, first-arrival, wavefront tracking scheme // Geophysics. 1994. Vol. 59, N 4. P. 632–643.
8. Cerveny V. Seismic Ray Theory. 1st Ed. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2001. 713 p.
9. Gjoystdal H., Iversen E., Laurain R. et al. K. Review of ray theory applications in modelling and imaging of seismic data // Stud. Geophys. Geod. 2002. Vol. 46. P. 113-164.
10. Klimes L., Kvasnicka M. 3D network ray tracing // Geophys. J. Int. 1994. Vol. 116. P. 726–738.
11. Moser T.J., Nolet G., Snieder R. Ray bending revisted // Bull. Seismol. Soc. Amer. 1992. Vol. 82, N 1. P. 259–288.
12. Rawlinson N., Hauser J., Sambridge M. Seismic ray tracing and wavefront tracking in laterally heterogeneous media // Advances in Geophysics. 2007. Vol. 49. P. 203–267.
13. Sethian J.A., Popovici A.M. 3-D traveltime computation using the fast marching method // Geophysics. 1999. Vol. 64, N 2. P. 516–523.
14. Virieux J., Farra V. Ray tracing in 3D complex isotropic media: An analysis of the problem // Geophysics. 1991. Vol. 56, N 12. P. 2057–2069.
15. Xu T., Li F., Wu Z., Wu C., Gao E., Zhou B., Zhang Z. A successive three-point perturbation method for fast ray tracing in complex 2D and 3D geological models // Tectonophysics. 2014. Vol. 627. 10 p.
16. Yang W. A Basical study on two-point seismic ray tracing // 2003. 8 p.
Рецензия
Для цитирования:
Степанов П.Ю., Гоманюк Ю.А. Математическое моделирование кинематики сейсмических волн в сложнопостроенных средах. ВЕСТНИК МОСКОВСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ 4. ГЕОЛОГИЯ. 2022;(6):167-178. https://doi.org/10.33623/0579-9406-2022-6-167-178
For citation:
Stepanov P.Yu., Gomanyuk J.A. Mathematical modeling of seismic wave kinematics in complex media. Moscow University Bulletin. Series 4. Geology. 2022;(6):167-178. (In Russ.) https://doi.org/10.33623/0579-9406-2022-6-167-178
Просмотров:
273
Послать статью по эл. почте 
