Experimental evaluation of the transverse deformation coefficient of granular materials using a custom-designed apparatus

In the constitutive relations of sand soil behavior models, a constant Poisson’s ratio is used to describe elastic behavior, while in the flow state it is commonly set equal to 0.5. The specific features of granular material behavior are accounted for through phenomenologically defined material parameters determined experimentally. However, from the standpoint of soil mechanics, Poisson’s ratio cannot be extended to the range of plastic deformations of sand, and the transverse deformation coefficient should be used instead. The objective of this study is to determine the transverse deformation ratio and to investigate its dependence on morphological factors and on the stress–strain state of specimens of model granular materials. Within the framework of the study, an original experimental apparatus was designed and tested, allowing the transverse deformation ratio to be measured directly under plane strain conditions. Using this apparatus, it was shown that the transverse deformation ratio is not a direct analogue of Poisson’s ratio, does not have a constant value, and cannot be regarded as a characteristic parameter of sand.

1. Артамонова Н.Б., Шешенин С.В., Чистяков П.В. Измерение коэффициента поперечной деформации песчаного грунта // Механика композиционных материалов и конструкций. 2025. Т. 31, № 1. С. 82–100.

2. Беляев Н.М. Сопротивление материалов: Учебник для вузов. М.: Гостехиздат, 1954. 856 с.

3. Болдырев, Г.Г. Методы определения механических свойств грунтов с комментариями к ГОСТ 12248-2010. M.: ООО «Прондо», 2014. 812 с.

4. Бородич М. К., Добродеев А. Н., Зубарев Г. Н. и др. Строительные конструкции. М.: Издательство литературы по строительству, 1971. 440 с.

5. Грунтоведение. М.: МГУ; Наука, 2005. 1024 с.

6. Дерягин Б.В. Что такое трение? М.: Изд-во Академии наук СССР, 1963. 232 с.

7. Дорошенко С.П., Саенко Ю.В., Невзоров А.Л. Определение коэффициента Пуассона грунта на основе численного моделирования лабораторных испытаний // Вестник ПНИПУ. Строительство и архитектура. 2016. Т. 7, № 2. С. 60–68.

8. Мирный А.Ю., Мосина А.С. Осесимметричное трехосное сжатие в практике инженерных изысканий. Вологда: ООО Издательство Инфра-Инженерия, 2024. 188 с.

9. Орлов Е.А., Мирный А.Ю. Влияние минерального состава на деформирование монофракционных песчаных грунтов в условиях невозможности бокового расширения // Грунтоведение. 2025. Т. 1, № 24. С. 27–35.

10. Песчаные грунты России. Т. 1. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2021. 394 с.

11. Тимошенко С.П. Курс сопротивления материалов. М.; Л.: Гос. изд-во, 1930. 587 с.

12. Троицкая М.Н. Пособие к лабораторным работам по механике грунтов. М.: МГУ, 1961. 306 с.

13. Ali U., Kikumoto M., Cui Y., et al. Role of particle rotation in sheared granular media // Acta Geotechnica. 2023. N 9 (18). P. 4599–4614.

14. Chen Z., Omidvar M., Li K., Iskander M. Particle rotation of granular materials in plane strain // International Journal of Physical Modelling in Geotechnics. 2017. N 1 (17). P. 23–40.

15. Hales T.A. A proof of the Kepler conjecture // Ann. Math. 2005. Т. 162, N 3. P. 1065–1185.

16. Lakes R. Foam Structures with a Negative Poisson’s Ratio // Science. 1987. Т. 235, N 4792. P. 1038–1040.

17. Poisson S.D. Mémoire sur l’équilibre et le mouvement des corps élastiques // Mémoires de l’Académie Royale des Sciences de l’Institut de France. 1829. Vol. 8. P. 357–570.

18. Reynolds O. On the dilatancy of media composed of rigid particles in contact. With experimental illustrations // The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 1885. Т. 20, N 127. P. 469–481.

19. Schofield A.N., Wroth P. Critical state soil mechanics. London: McGraw-Hill, 1968. 218 p.

20. Wadell H. Volume, Shape, and Roundness of Quartz Par ticles // The Journal of Geology. 1935. Т. 43, N 3. P. 250–280.